广东省信宜市第二中学 2025 年数学高一下期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于 5，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（ ）A．B．C．D．2．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．4．已知集合，，则中元素的个数是（ ）A．1B．2C．3D．45．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④B．②④C．②③④D．①②③6．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．7．已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为（ ）A．-4B．4C．D．08．已知函数的值域为，且图像在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）A．B．C．D．9．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．10．如图，在平行六面体中，M，N 分别是所在棱的中点，则 MN 与平面的位置关系是（ ）A． MN平面B． MN 与平面相交C． MN平面D．无法确定 MN 与平面的位置关系二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______12．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 13．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.14．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.15．平面四边形 中,,则=_______.16．已知数列满足，，则_______；_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，等腰梯形中，，，，取中点，连接，把三角形沿折起，使得点在底面上的射影落在上，设为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.18．已知函数．（I）求的最小正周期；（II）求在上的最大值与最小值．19．...
