天津市 2024-2025 学年高一下数学期末调研模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ）A．B．C．D．2．若函数的最小正周期为 2，则（ ）A．1B．2C．D．3．已知，，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．函数的周期为（ ）A．B．C．D．7．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．28．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．39．在数列中，（， 为常数），若平面上的三个不共线的非零向量、、满足，三点 、 、 共线且该直线不过 点，则等于（ ）A．B．C．D．10．直线 mx＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋n＝0 垂直，垂足为(1，p)，则 n 的值为( )A．－12B．－14C．10D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．12．设向量，定义一种向量积：.已知向量，点 P 在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，且满足（其中 O 为坐标原点），则的单调增区间为________.13．若实数，满足，则的最小值为________．14．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.15．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．16．已知，则____________________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P～ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，E，F 分别为 AD，PB 的中点，PE⊥平面ABCD，AP⊥DP，AP＝DP．（1）求证：EF∥平面 PCD；（2）设 G 为 AB 中点，...
