2024-2025 学年吉林省名校高一数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．2．已知函数，给出下列四个结论：① 函数满足； ②函数图象关于直线对称；③ 函数满足； ④函数在是单调增函数；其中正确结论的个数是（ ）A．B．C．D．3．一元二次不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．5．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．6．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-17．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．9．若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．310．已知向量，满足：则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．12．函数的单调递增区间为______.13．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；14．正项等比数列中，，，则公比__________．15．若则 ____________16．已知函数，的最小正周期是___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆：.（1）过的直线 与圆：交于，两点，若，求直线 的方程；（2）过的直线 与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.18．在中，已知内角所对的边分别为，已知，，的面积.（1）求边的长；（2）求的外接圆的半径.19．已知不等式的解集为或.（1）求；（ 2）解关于 的不等式20．如图所示，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异...
