山西省晋中市祁县第二中学校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．2．在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为 （ ）．A．6B．12C．24D．483．已知角的终边经过点，则的值是（ ）A．B．C．D．4．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．5．设，则（）A．B．C．D．6．若是等差数列，首项，，，则使前 n 项和成立的最大正整数n=（ ）A．2017B．2018C．4035D．40347．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．8．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．9．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．10．四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，则______.12．若，点的坐标为，则点的坐标为.13．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．14．已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.15．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．16．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列满足．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．18．某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.求图中的值；根据频率分布直方图,估...
