湖南省株洲市醴陵市第二中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．2．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )A．1 个B．2 个C．无数个D．1 个或无数个3．已知在中，，则的形状是A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形4．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 05．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．36．若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,,,则三棱锥中最长的棱长为( )A．B．C．D．7．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°8．在中，若，则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知直线 的方程为，，则直线 的倾斜角范围（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__12．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右支与焦点为 F 的抛物线交于 A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.13．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项14．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品，数量分别为 90 件，60 件，30 件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了 2 件，应从甲车间的产品中抽取______件.15．已知关于的不等式的解集为，则__________．16．已知中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，则的面积为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了...
