安徽省六安市第二中学河西校区 2025 年数学高一下期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为 4 和2，则输出的值为（ ）A．32B．64C．65D．1302．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．3．记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ）A．的值B．的值C．的值D．的值4．已知 ，，则( )A．B．C．D．5．利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于 ( )A．B．C．D．6．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．47．已知等差数列的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．8．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．19．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．10．在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A．不完全归纳法B．数学归纳法C．综合法D．分析法二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．12．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．13．已知直线与圆相交于两点，则______.14．如图所示为函数的部分图像，其中、分别是函数图像的最高点和最低点，且，那么________．15．计算：______．16．化简：________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知.（1）求角 B 的大小；（2）设...
