学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆工程学院《运筹学 D》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（ ）A. B. 和C. D. 2、求由曲面 z = xy 和平面 x + y = 1，z = 0 所围成的立体体积。（ ）A.1/12 B.1/8 C.1/6 D.1/43、已知数列满足，且，求数列的通项公式。( )A. B. C. D. 4、已知曲线 C：x² + y² = 4，求曲线 C 上点(1,√3)处的切线方程。（ ）A.x + √3y - 4 = 0 B.√3x + y - 4 = 0 C.x - √3y - 4 = 0 D.√3x - y - 4 = 05、求定积分的值是多少？（ ）A. B. C. D. 6、曲线在点处的切线方程是（ ）第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A. B. C. D. 7、级数的和为（ ）A. B. C. D. 8、求函数的导数。（ ）A. B. C. D.9、设函数，则等于（ ）A. 0B. 1C. -1D. 不存在10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（ ）A. 第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、设函数在处有极值 -2，则和的值分别为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求函数的垂直渐近线为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）计算定积分。2、（本题 10 分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题 10 分）求定积分。第 3 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。第 4 页，共 4 页
