学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………上海科学技术职业学院《管理系统数学建模》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（ ）A. 收敛，和为 2B. 收敛，和为 4C. 收敛，和为 6D. 不收敛2、若，则等于（ ）A. B. C. D. 3、设函数，则的值是多少？（ ）A. B. C. D.14、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（ ）A. B. C. D. 7、设函数 f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（ ）A.(4,12) B.(2,6) C.(1,3) D.(3,9)8、函数的单调递增区间是（ ）A. 和B. C. 和D. 和9、求级数的敛散性。（ ）第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A.收敛 B.发散 C.条件收敛 D.绝对收敛10、设函数，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、计算定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。第 3 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密………...
