福建省普通高中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项为和，且，则（ ）A．5B．C．D．92．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4103．曲线与曲线的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等4．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．95．已知点 P(，)为角的终边上一点，则（ ）A．B．-C．D．06．过点且与直线垂直的直线方程是 ．A．B．C．D．7．函数的图象可能是（ ）.A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．9．如图，圆的半径为 1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图象大致为（ ）A．B．C．D．10．在棱长为 1 的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是 （ ）A．异面直线和所成的角为定值B．直线和平面平行C．三棱锥的体积为定值D．直线和平面所成的角为定值二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）12．数列的前项和为，，，则________．13．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）14．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____15．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点...
