2025 年湖北省八市高一数学第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于( )A．B．C．D．2．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，43．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．405．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是( )A．B．C．D．16．如图，平面 ABCD⊥平面 EDCF，且四边形 ABCD 和四边形 EDCF 都是正方形，则异面直线 BD 与 CE 所成的角为（ ）A．B．C．D．7．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．28．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．910．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.12．若则 ____________13．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.14．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．15．在中，，则角 的大小为____．16．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.18．设数列,，已知，，（1)求数列的通项公式；（2)设为数列的前项和,对任意.（i）求证：；（ii)若恒成立，求实数的取值范围．19．已知数列的前项和为.（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20．已知函数. （1）当时，解不等式；（2）若不等式对恒成立,求 m 的取值范围.21．如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第 1 阶段生长为竖直向上长为 1 米的枝干，第 2 阶段在枝...
