2025 年江西省抚州市崇仁县第二中学高一数学第二学期期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量满足：，，，则（ ）A．B．C．D．2．函数的零点所在的区间为（ ）A．B．C．D．3．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A．B．C．D．5．在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）A．B．C．D．6．在中，且，则等于()A．B．C．D．7．已知数列中，,则（ ）A．B．C．D．8．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A．B．C．D．9．若向量，，则点 B 的坐标为（ ）A．B．C．D．10．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线：与直线：平行，则______.12．已知角的终边经过点，则的值为____________.13．已知向量，，若，则实数__________.14．已知，则与的夹角等于____.15．已知数列的前项和为，，则__________．16．设向量，，______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.求图中的值；根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.分数段:51:21:118．已知点，圆．（1）求过点 M 的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于 A，B 两点，且弦 AB 的长为，求的值．19．设是等差数列，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求的最小值.20．如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求几何体的体积.21．已知扇形的面积为，弧长为，设其圆心角为（1）求的弧度；（2）求的值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分...
