四川省德阳市 2025 届高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．与垂直D．2．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．4．设正实数 x，y，z 满足 x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z 的最大值为( )A．0B．C．2D．5．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．6．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．7．设等比数列满足，，则（ ）A．8B．16C．24D．488．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．9．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品10．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．12．若，则= .13．已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有 6 个不同实数根，则实数的取值范围为______.14．在中，角,,所对的边分别为，，，若的面积为，且,,成等差数列，则最小值为______．15．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．16．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，数列中，若，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，求证：.18．已知数列是公差不为 0 的等差数列，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前 n 项和为，求19．如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且，...
