天津市大良中学 2025 年高一下数学期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）A．20B．40C．60D．1002．函数则＝（ ）A．B．C．2D．03．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样4．（2017 新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．5．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．6．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．7．若，，则( )A．B．C．D．8．已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，是异面直线，那么与相交B．若//,，则C．若，则//D．若//，则9．若实数 a、b 满足条件，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．10．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列满足，则其公差为__________．12．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.13．函数的部分图像如图所示，则的值为________．14．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ .15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升；16．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求 b，c 的值；（Ⅱ）求 sin（B–C）的值．18．在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列....
