2025 年北京市徐悲鸿中学数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则的面积为( ).A．8B．2C．D．42．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．3．以下给出了 4 个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则；（4）若向量的模小于的模，则．其中正确命题的个数共有（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个4．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．95．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．36．甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，1；乙：8，9，9，9，1．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A．B．C．D．7．已知圆：关于直线 对称的圆为圆：，则直线 的方程为A．B．C．D．8．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．9．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列的前 项和为 18，若，，则 等于（ ）A．9B．21C．27D．36二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在中，已知点在边上，，，则的长为____________．12．计算：________13．在中，，则_____________14．数列满足：，，的前项和记为，若，则实数的取值范围是________15．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．16．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，且，.（1）求；（2）求.18．已知函数.（1）用五点法作图，填表井作出的图像.x0y（2）求在，的最大值和最小值；（3）若不等式在上恒成立，求实数 m 的取值范围.19．设等差数列满足.（1）求数列的通项公式；...
