2025 届天津市静海区独流中学四校联考高一下数学期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在中，为的中点，，，点为边上的动点，则最小值为（ ）A．2B．C．D．－22．若，且，则( )A．B．C．D．3．已知正数满足，则的最小值是（ ）A．9B．10C．11D．124．如图，已知边长为的正三角形内接于圆，为边中点，为边中点，则为（ ）A．B．C．D．5．若角的终边过点，则( ) A．B．C．D．6．设点 M 是直线上的一个动点，M 的横坐标为，若在圆上存在点 N，使得，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．8．读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（ ）A．-1B．0C．1D．29．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．10．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。12．若，则满足的的取值范围为______________；13．如图，某人在高出海平面方米的山上 P 处，测得海平面上航标 A 在正东方向，俯角为，航标 B 在南偏东，俯角，且两个航标间的距离为 200 米，则__________米.14．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.15．向量．若向量，则实数的值是________．16．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有 n 名学生，在一次数学测试后，老师将他们的分数（得分取正整数，满分为 100 分），按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图 1），并作出样本分数的茎叶图（如图2）（图中仅列出了得分在，的数据）.（1）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值；（2）分数在的学生中，男生有 2 人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.18．已知函数.（1）求函数的最小正周期和单...
