常德市重点中学 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．602．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．23．已知角 α 的终边上有一点 P（sin，cos），则 tanα=（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，，点在边上，且，则等于（ ）A．B．C．D．5．已知全集则 ( )A．B．C．D．6．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．已知数列前 项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:① 数列必为等比数列；②时，；③；④存在 ，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．48．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．9．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．510．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，若，则______.12．已知向量，若向量与垂直，则等于_______．13．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．14．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．15．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.16．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算...
