2024-2025 学年内蒙古太仆寺旗宝昌第一中学高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）A．B．C．D．3．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．4．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值5．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．6．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．7．已知角的终边经过点，则（ ）A．B．C．-2D．8．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．9．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5B．6C．7D．810．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．12．方程的解集是____________.13．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 14．已知函数，，则的最大值是__________．15．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．16．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.18．在平面直角坐标系中，已知点与两个定点，的距离之比为.（1）求点的坐标所满足的关系式；（2）求面积的最大值；（3）若恒成立，求实数的取值范围.19．在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．20．已知向量满足，，且...
