天津市实验中学滨海分校 2025 届高一下数学期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．2．在空间四边形中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．3．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形4．直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心5．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知，，则（ ）A．B．C．D．7．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．8．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．9．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．10．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.12．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___13．若复数满足（ 为虚数单位），则__________．14．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为__________.15．已知，则的最小值是_______.16．已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数的取值范围.18．已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求.19．如图，在三棱锥 A﹣BCD 中，AB=AD，BD⊥CD，点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点．（1）求证：EF∥平面 ACD；（2）求证...
