2024-2025 学年四川省眉山市第一中学高一数学第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．2．函数在上的图像大致为（ ）A． B． C． D． 3．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．164．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．5．某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( )A．9B．18C．27D．366．若，且，则“”是“函数有零点”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在中，若，则（ ）A．B．C．D．8．已知，且，那么 a，b，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．9．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一个平面截一球得到直径为 6 的圆面，球心到这个圆面的距离为 4，则这个球的体积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．12．若，，则的值为______．13．直线与的交点坐标为________.14．若，则______（用表示）.15．若数列满足，，，则______.16．数列定义为，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A、B、C 所对的边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）设，，求．18．平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1）求圆 M 的方程;（2）过点作圆 M 的两条互垂直的弦 AC、BD，求四边形 ABCD 面积的最大值．19．某种笔记本的单价是 5 元，买个笔记本需要 y 元，试用函数的三种表示法表示函数.20．已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，，其前 9 项和为 ...
