天津市宝坻区大口屯高级中学 2024-2025 学年高一下数学期末联考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A．B．C．D．2．已知，，，，那么（ ）A．B．C．D．3．若，则的大小关系为A．B．C．D．4．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，5．中,，则（ ）A．5B．6C．D．86．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．7．已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A．1B．2C．3D．48．等差数列的首项为 .公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（ ）A．B．C．D．9．直线 x+y+2＝0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x2﹣ ）2+y2＝2 上，则△ABP 面积的最小值为（ ）A．1B．2C．D．10．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．12．已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．13．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．14．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.15．已知，是第三象限角，则 .16．已知数列中，其中，，那么________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知无穷数列，是公差分别为、的等差数列，记（），其中表示不超过的最大整数，即.（1）直接写出数列，的前 4 项，使得数列的前 4 项为：2，3，4，5；（2）若，求数列的前项的和；（3）求证：数列为等差数列的必要非充分条件是.18．设向量，，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点...
