山西省达标名校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．2．函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）A．B．C．D．3．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．4．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．不确定5．已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A．B．C．D．7．直线与、为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是（）A．B．C．D．8．某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A．B．C．D．9．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A．B．C．D．10．已知实数 x，y 满足约束条件，那么目标函数的最大值是（ ）A．0B．1C．D．10二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．12．直棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为 ．13．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________14．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．15．如图，长方体中，，，， 与相交于点，则点的坐标为______________．16．函数的值域是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.18．某中学从高三男生中随机抽取 n 名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第 1 组50.05第 2 组a0.35第 3 组30b第 4 组200.20第 5 组100.10合计n1...
