2025 年河北省衡水市深州市长江中学高一下数学期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”请问第三天走了（ ）A．60 里B．48 里C．36 里D．24 里2．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．494．已知数列是等差数列，，则 ( )A．36B．30C．24 D．15．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．6．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．7．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为，第 2 小组的频数为 12，则抽取的学生总人数是（ ）A．24B．48C．56D．648．已知，，则点在直线上的概率为（ ）A．B．C．D．9．设,则( )A．B．C．D．10．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．随机抽取 100 名年龄在[10，20）， [20，30），…， [50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于 40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 12 人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为__...
