2025 届河北省高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．42．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．3．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．644．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或5．若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,,,则三棱锥中最长的棱长为( )A．B．C．D．6．函数的最大值为A．4B．5C．6D．77．将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）A．B．C．D．8．某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ）使用年限维修费A．B．C．D．9．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里10．△中，已知，，，如果△有两组解，则的取值范围（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项12．某学校成立了数学，英语，音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39，32，33 个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图.现随机选取一个成员，他恰好只属于 2 个小组的概率是____.13．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．14．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．15．数列是等比数列，，，则的值是_______...
