浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心 2025 年数学高一第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量与的夹角为，且，则（）A．B．C．D．2．已知直线：，：，若：；，则是的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或4．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．5．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．6．若，，那么在方向上的投影为（ ）A．2B．C．1D．7．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．8．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°9．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．10．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，则________．12．设函数是定义在 上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：① 2 是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是 0，最大值是 1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.13．若是方程的解，其中，则______.14．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.15．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．16．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）求点的坐标.18．在△中，若．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求△的面积．19．（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；（2）数列满足，（），求数列...
