安徽省长丰县第二中学 2025 届高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．素数指整数在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如。在不超过 15 的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于 18 的概率是（ ）A．B．C．D．2．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．3．已知数列是公比不为 1 的等比数列，为其前 n 项和，满足，且成等差数列，则（）A．B．6C．7D．94．已知数列{an}满足且，则的值是( )A．－5B．－C．5D．5．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．26．化简结果为（ ）A．B．C．D．7．在等差数列中，为其前 n 项和，若，则（ ）A．60B．75C．90D．1058．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．49．下列说法中正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等10．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .12．如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13．函数的最小正周期是________．14．已知函数，若，则的取值围为_________.15．一组样本数据 8，10，18，12 的方差为___________.16．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，，．求证：⑴平面；⑵．18．如图所示，在平面四边形中，...
