2025 届江苏省连云港市东海县第二中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．已知，则( )A．-3B．C．D．33．根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于 130 克的苹果数约占苹果总数的（ ）分组频数13462A．B．C．D．4．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．5．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．6．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．16B．20C．24D．287．是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°9．在等差数列中，若前项的和，，则( )A．B．C．D．10．在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．12．数列{}的前项和为，若，则{}的前 2019 项和____.13．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．14．化简：______.（要求将结果写成最简形式）15．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.16．设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角中，角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18．在中，角所对的边分别为．且．（1）求的值；（2）若，求的面积．19．已知数列的前 n 项和为（），且满足，（）．（1）求证是等差数列；（2）求数列的通项公式．20．已知向量.（1）求函数的解析式及在区间上的值域；（2）求满足不等式的的集合.21．某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为 5 元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价（元）8...
