2025 届甘肃省高一数学第二学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．2．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．3．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．5．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人6．如图，正四面体，是棱上的动点，设（），分别记与，所成角为，，则（ ）A．B．C．当时，D．当时，7．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．38．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，且，则的值为()A．6B．－6C．D．10．直线的倾斜角不可能为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，则______．12．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．13．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.14．函数，的反函数为__________．15．已知直线 l 过点 P(－2，5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为________．16．已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，平面平面，四边形为矩形，，点为的中点.(1)若，求三棱锥的体积；(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.18．已知圆关于直线对称，半径为，且圆心在第一象限．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆相交于不同两点、，且，...
