2025 年湖南省桃江县高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为（）A．B．C．D．2．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．设变量想 x、y 满足约束条件为则目标函数的最大值为( )A．0B．-3C．18D．214．在一个平面上，机器人到与点的距离为 8 的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（ ）A．B．C．D．5．已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A．1B．2C．3D．46．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样7．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．8．已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）A．B．C．D．9．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．10．在中，，，则的外接圆半径为（ ）A．1B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．12．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.13．已知，则_________．14．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.15．函数在的值域是__________________.16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应...
