2025 年四川省成都经济技术开发区实验中学校高一数学第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．2．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．3．在中，，则一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）A．24 和 29B．26 和 29C．26 和 32D．31 和 295．若是第四象限角，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．在前项和为的等差数列中，若，则=( )A．B．C．D．9．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，，则在方向上的投影为（ ）A．1B．2C．3D．410．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.12．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.13．已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.14．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.15．已知向量，，则在方向上的投影为______.16．函数，的反函数为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求函数 f(x)的最小值及 f(x)取到最小值时自变量 x 的集合；(2)指出函数 y＝f(x)的图象可以由函数 y＝sinx 的图象经过哪些变换得到；18．已知数列满足：（1）设数列满足，求的前项和：（2）...
