河北省石家庄市美华美术高中 2025 年数学高一下期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．3．已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为( )A．B．C．D．4．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．5．设为等差数列的前 n 项和，若，则使成立的最小正整数 n 为（ ）A．6B．7C．8D．96．在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）A．B．C．D．7．要得到函数 y＝cos的图象，只需将函数 y＝cos2的图象( )A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知函数，且的图象向左平移个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知直线与直线互相平行，则实数 的值为（ ）A．B．C．D．10．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最小值为_______．12．若过点作圆的切线 ，则直线 的方程为_______________.13．已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.14．直线的倾斜角为__________．15．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．16．已知、、分别是的边、、的中点，为的外心，且，给出下列等式：①；②；③；④其中正确的等式是_________（填写所有正确等式的编号）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知点...
