2025 年河北衡水武邑中学高一数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列条件不能确定一个平面的是（ ）A．两条相交直线B．两条平行直线C．直线与直线外一点 D．共线的三点2．某协会有 200 名会员，现要从中抽取 40 名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号，…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 1组至第 3 组抽出的号码依次是（ ）A．3，8，13B．2，7，12C．3，9，15D．2，6，123．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．4B．C．D．5．在等差数列中，为其前 n 项和，若，则（ ）A．60B．75C．90D．1056．已知、是平面上两个不共线的向量，则下列关系式：①；②；③；④.正确的个数是( )A．4B．3C．2D．17．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．8．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．209．下列事件中，是必然事件的是（ ）A．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B．13 个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨10．设，且，则下列各不等式中恒成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第 3 个数为___________．12．设 a＞0，b＞0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是__．13．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；14．已知，若数列满足，，则等于________15．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．16．若，且，则=_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，满足且，数列的前项为，满足（Ⅰ）...
