河北邢台市南和一中 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．152．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．3．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则4．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．55．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法： （1）在本校中随机抽取 100 名学生，并编号 1，2，3，…，100；（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。若共有 32 名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A．80%B．85%C．90%D．92%7．直线 l：x+y1﹣ ＝0 与圆 C：x2+y2＝1 交于两点 A、B，则弦 AB 的长度为（ ）A．2B．C．1D．8．已知是等差数列，且，，则（ ）A．-5B．-11C．-12D．39．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．3210．以下说法正确的是（ ）A．零向量与单位向量的模相等B．模相等的向量是相等向量C．已知均为单位向量，若，则与的夹角为D．向量与向量是共线向量，则四点在一条直线上二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则的值为_______.12．已知的圆心角所对的弧长等于，则该圆的半径为______.13．已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.14．若点，是圆 C：上不同的两点，且，则的值为______.15．的值为________.16．如图 1，动点在以为圆心，半径为 1 米的圆周上运动，从最低点开始计时，用时 4 分钟逆时针匀速旋转一圈后...
