河北衡水中学 2025 年数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．2．某学校有教师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为（ ）A．193B．192C．191D．1903．已知直线 yx+2，则其倾斜角为（ ）A．60°B．120°C．60°或 120°D．150°4．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．5．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于 5，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（ ）A．B．C．D．7．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．8．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．69．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A．B．C．D．10．向量，若，则的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是______.12．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________13．在中，，，是的中点.若，则________.14．平面四边形 中,,则=_______.15．各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.16．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.（1）求函数的解析式及在区间上的值域；（2）求满足不等式的的集...
