广东省东莞市南开实验学校 2025 年高一数学第二学期期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．2．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则一定是 （ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3．记动点 P 是棱长为 1 的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为( )A．B．C．D．4．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．95．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．6．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm7．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．已知三条相交于一点的线段两两垂直且在同一平面内，在平面外、平面于，则垂足是的（ ）A．内心B．外心C．重心D．垂心9．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项10．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．有下列四个说法：① 已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；② 先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；③ 函数有三个零点；④ 函数在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）12．已知向量，且，则_______．13．正六棱柱...
