四川省成都市成都石室中学 2025 年高一下数学期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，点在内，且，设，则等于（ ） A．B．3C．D．2．下列表达式正确的是（ ）①， ②若，则③ 若，则 ④若，则A．①②B．②③C．①③D．③④3．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．4．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．5．已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（ ）A．B．C．D．6．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．8．己知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x0134y1469则 y 与 x 的线性回归直线必过点（ ）A．B．C．D．9．在等差数列中，若，则（ ）A．6B．7C．8D．910．已知：，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________12．已知函数的图象如下，则的值为__________．13．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．14．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．15．若实数，满足，则的最小值为________．16．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则 m 的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足若数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求证：是等差数列.18．已知数列满足且,令．（1）求证:数列是等比数列；（2）求数列的前 项和为．19．已知是等差数列，设数列的前 n 项和为，且，，又，.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前 n 项和.20．已知函数的图象如图所示.（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指...
