2025 届河北大名一中高一数学第二学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．2．某学校从编号依次为 01，02，…，72 的 72 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ）A．30B．31C．32D．333．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．5．两数与的等比中项是（ ） A．1B．－1C．±1D．6．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 cos B＝，＝2，且 S ABC△＝， 则 b 的值为( )A．4B．3C．2D．17．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．若长方体三个面的面积分别为 2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于（ ）A．B．C．D．9．下列函数中，最小值为 2 的函数是（ ）A．B．C．D．10．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式，则____________．12．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．13．直线在轴上的截距是__________.14．将二进制数 110 转化为十进制数的结果是_____________.15．设 α，β 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．① 若 l⊥β，则 α⊥β；②若 α⊥β，则 l⊥m；③若 l∥β，则 α∥β；④若 α∥β，则 l∥m. 16．若点，是圆 C：上不同的两点，且，则的值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证...
