河北省石家庄市美华美术高中 2024-2025 学年数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一组数平均数是，方差是，则另一组数，的平均数和方差分别是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A．B．C． D．4．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．5．化简：（ ）A．B．C．D．6．对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于 ，且，则（ ）A．2018B．1009C．1000D．5007．若，则向量的坐标是（ ）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图，则的值为( )A．B．C．D．10．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．终边经过点，则_____________12．设向量与向量共线，则实数等于__________．13．已知向量满足，则 14．在平面直角坐标系中，圆的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是______．15．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式.18．已知的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且.(1)若,求的值;(2)若,求 b,c 的值.19．设，已知函数，．（1）若是的零点，求不等式的解集：（2）当时，，求的取值范围．20．如图，在四棱柱中，底面 ABCD 为菱形，平面 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，，， ．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小.21．已知 为锐角，且...
