2025 年湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．2．已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．4．某产品的广告费用 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售为( )A．63.6 万元B．65.5 万元C．67.7 万元D．72.0 万元5．函数的值域为A．[1, ]B．[1,2]C．[ ,2]D．[6．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）．（ ） （） （） （）A．（ ）与（）B．（）与（）C．（）与（）D．（ ）与（）7．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．58．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°9．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．12．已知，，，则的最小值为________．13．三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为____________.14．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．15．已知三棱锥 P－ABC，PA⊥平面 ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥 P－ABC 外接球的体积为__ .16．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，...
