2025 年上海市华东师范大学二附中高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数（）有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知直线与圆 C 相切于点，且圆 C 的圆心在 y 轴上，则圆 C 的标准方程为（ ）A．B．C．D．3．己知中，角所对的边分別是.若，则 =( )A．B．1C．2D．4．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．5．已知函数（其中 为自然对数的底数），则的大致图象为（ ）A．B．C．D．6．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于 1，则实数 r 的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．如图所示，它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）A．B．C．D．8．如图所示，在中，点 D 是边的中点，则向量（ ）A．B．C．D．9．在中，若，，，则（ ）A．B．C．D．10．已知样本的平均数是 10，方差是 2，则的值为（ ）A．88B．96C．108D．110二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.12．已知正方体的棱长为 ，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为______.13．某单位共有 200 名职工参加了 50 公里徒步活动，其中青年职工与老年职工的人数比为，中年职工有 24 人，现采取分层抽样的方法抽取 50 人参加对本次活动满意度的调查，那么应抽取老年职工的人数为________人.14．甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.15．已知直线 ：与圆交于，两点，过，分别作 的垂线与轴交于，两点，若，则__________．16．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程...
