上海师范大学附属外国语中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°2．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形3．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③4．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1285．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16，则三角形的面积为( )A．2B．8C．D．6．中，，则（ ）A．B．C．或D．07．的值为（ ）A．1B．C．D．8．已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( )．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝09．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．10．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．平面四边形如图所示，其中为锐角三角形，，，则_______.12．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．13．已知函数，它的值域是 __________.14．△ABC 中，，，则=_____．15．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____16．已知（），则________.（用表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，以 Ox 为始边作角与（） ，它们终边分别单位圆相交于点、，已知点的坐标为．（1）若，求角的值；（2）若 ·，求．18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.19．如图，在四棱锥中，，，，，，，分别为棱，的中点.（1）证明：...
